主要收获

• 亚同步共振是一个阻尼问题，只有将电气、机械和控制回路作为一个整体系统进行研究时，该问题才会变得清晰。
• 串联补偿和换流器控制均可向亚同步模式提供能量，因此在选择缓解措施之前，必须先确定振荡的来源。
• 包含正确控制、网络和轴详细信息的时域模型能为您提供可供采取行动的依据，而稳态研究只能告诉您下一步该关注哪里。

只有通过详细的时间域仿真对转换器密集型电网中的亚同步共振进行研究，才能对其结果予以信赖。

与以往的筛选方法所假设的情况相比，电网构成中现在包含的电力电子电源数量要多得多。2023年，可再生能源装机容量新增量接近510吉瓦，其中太阳能光伏约占这一增长量的75%。这一转变意义重大，因为现在可以在同一研究框架内同时考虑控制、电网谐振和轴力学问题。如果仅依赖稳态瞬态分析，就无法察觉将轻微扰动转化为反复电流和转矩应力的反馈回路。

亚同步共振始于同步频率以下的能量交换

亚同步谐振是指在电网基频以下持续发生的能量交换，通常发生在电网与机械轴或变流器控制回路之间。该信号频率低于50或60 Hz。当阻尼足够低，以致每个周期都能为下一个周期提供能量时，就会产生风险，因此需要关注的是信号的增长趋势，而不仅仅是低频分量本身。

一个实际案例有助于加深对这一概念的理解。在串联补偿输电线上，当故障消除后，60 Hz系统可能会出现接近25 Hz的电气振荡。该频率的电流流经发电机轴或风电场控制器后，返回时携带的能量可能比其消耗的还要多。此时，即使引发振荡的事件已经结束，振荡图上仍会显示电流、电转矩或轴转矩的包络线呈上升趋势。

这一区别很重要，因为许多研究在发现共振频率后便停止了。仅凭频率本身并不能证实存在有害振动模式。一个衰减迅速的稳定25 Hz分量，与一个持续增长数秒的25 Hz振动模式，所涉及的问题截然不同。

“优秀的研究所将亚同步共振视为一个闭环问题，其中源、路径、相位和阻尼均被考虑在内。”

串联补偿可将电气谐振与轴扭矩耦合起来

串联补偿会使线路的电气固有频率向下偏移，从而可能使其接近涡轮发电机轴的扭转模态。一旦这些频率重合，电网便可在每个周期内与轴进行能量交换。此时，转矩反转的上升速度将快于仅根据电流曲线所推测的速度。只有在同时求解电气和机械状态时，扭转相互作用才会显现出来。

假设在60 Hz系统中，有一条长输电走廊，其串联补偿率为40%。电容器和线路电感可能导致在30 Hz附近产生电气共振。附近的一台蒸汽机组在各涡轮机段的转轴模态频率可能在28至32 Hz之间。此时，故障、线路开关或功率转移操作可能会同时激励两侧，导致转轴承受交变转矩，且这种转矩会在电压看似恢复后仍持续很长时间。

如果采用简化的发电机模型，可能会忽略这一点。单个集中惯性参数虽能反映转子转速的变化，却无法揭示是哪一段轴承受力。电力公司曾在经典的SSR事件中吸取了这一教训，而这一经验在以变流器为主的电网中依然适用。串联电容器本身并不是问题所在。当补偿、工作点和轻微阻尼振荡模式处于同一频率带时，问题便会开始出现。

变流器控制可能会在风电场中引发亚同步振荡

当变流器控制系统与脆弱电网、串联补偿装置或邻近控制系统相互作用时，风电场可能会产生亚同步振荡。其作用机制主要体现在软件和电力电子设备中，而不仅仅取决于风机转子轴本身。相位锁定环路、电流调节器、外功率环路以及直流母线控制都可能增加或减少阻尼。当控制器是主要能量来源时，这种现象通常被称为亚同步控制相互作用。

截至2023年底，得克萨斯州的风电装机容量为42,640兆瓦。这一规模解释了为何通过串联补偿走廊并网的风电场需要进行的检查，不能仅限于基本的负荷流量检查。一种常见的情况是采用双馈感应发电机电站，其转子侧变流器在接近电网谐振频率时会产生强烈反应。另一种情况出现在全变流器电站中，即当紧耦合相位锁定环路遇到并网薄弱点时。

可见的症状通常是电流或功率波动，而非明显的机械故障。由于涡轮机共享汇流系统和电站控制器，电站级控制系统也可能掩盖故障源。如果仅将单台逆变器与理想母线进行对比，就会忽略汇流阻抗、电缆电容以及各机组间与控制器的相互作用。在逆变器密集的电网中，必须先进行电站级建模，才能信赖阻尼符号的准确性。

稳态研究忽略了那些至关重要的反馈循环

稳态分析无法发现亚同步问题，因为它们仅针对运行点进行求解，而非动态能量交换。负荷流分析、短路负荷计算和基本电压筛选仍然有用，但它们无法显示逐渐增强的20至40 Hz模态。控制状态、限幅器动作和相位延迟均超出其分析范围。仅凭瞬态截图无法推断阻尼特性。

电压骤降后常会出现一种故障。故障后的运行点看似正常，线路负载在限值范围内，电容器工作状态也看似正常。然而，变流器可能会触发电流限制，改变控制优先级，并在亚同步频率下以不同的有效阻抗恢复运行。这一过程序列决定了系统的稳定性，而这种稳定性仅存在于时间维度中。

保护措施会带来另一个盲点。撬棍、旁路间隙、保护继电器或电容器保护逻辑都可能在您研究的事件发生期间改变网络结构。这些操作会在模态形成的瞬间改变频率、阻尼和电流路径。筛选研究有助于缩小调查范围，但无法确定振荡是会衰减、持续还是增强。

时域仿真必须完整地反映反馈回路

时域仿真只有在完整描述从扰动到响应再返回的整个回路时，才能捕捉到亚同步共振现象。这意味着网络阻抗、控制、保护以及任何相关的轴动力学必须在仿真时间步长内相互作用。事件发生的时间点至关重要，因为几毫秒的差异就可能改变相位。如果模型遗漏了回路中的某个有源部分，可能会得出正确的频率，但阻尼值却不正确。

一个有效的研究流程应从一个可信的工作点开始，然后引入特定事件，例如故障清除、线路带电或功率参考阶跃。随后，在事件发生后的几秒钟内，对电流、电转矩、轴转矩、控制输出和母线电压进行跟踪。当您需要透明的模型（这些模型可以被检查和调整，而不是被视为封闭的模块）时，SPS SOFTWARE 完全符合这一工作流程。当您试图解释某种运行模式为何加剧时，这种透明性至关重要。

良好的仿真执行并不意味着在每个环节都追求过度细节。它意味着细节应与正在测试的循环中的实际物理过程相匹配。如果研究重点是轴扭矩，就需要关注轴的细节；如果研究重点是变矩器控制交互，则应优先考虑控制器时序和网络频率响应。这种严谨性才能使仿真结果成为有力的证据，而非仅仅是动画演示。

模型细节决定了是否会出现亚同步控制交互

只有当模型能够保留决定亚同步阻抗的控制动力学特性时，才会出现亚同步控制交互现象。采用理想测量值的平均模块可能会消除导致不稳定性的延迟、滤波和限幅行为。对于过于简单的等效网络，情况也是如此。模型的细节并不在于将所有参数都设得很大，而在于保留那些在相关频率下决定相位和阻尼的细节。

在并网点后方建立一个等效电网模型有助于筛选，但当该模型掩盖了相邻线路或汇流馈线的共振极点时，就会带来风险。一个未应用测量滤波器的锁相环模型，其波形可能比实际部署的控制器显得更平稳。单质量涡轮机模型也能抑制扭转分裂现象——当电气共振发生在轴模态之间时，这种现象尤为重要。每项简化都会消除一条潜在的反馈路径。

并非每项研究都需要进行晶体管级别的开关分析，也不需要对每台风力涡轮机进行完全细致的建模。您确实需要考虑已实现的控制结构、真实的延迟、集电极系统阻抗，以及足以揭示应力路径的机械分辨率。如果经过微小的参数修正后，结果从稳定状态变为不稳定状态，这并不意味着仿真失败。这意味着系统非常敏感，且您的安全裕度很小。

检测取决于电流、速度和转矩的模式增长情况

检测亚同步共振，意味着要检查在发生可信扰动后，各模态在电气和机械信号中的变化情况。仅凭单一信号轨迹是不够的。电流可能看似变化不大，而轴扭矩却急剧上升；系统功率可能出现振荡，而个别控制变量却已饱和。只有将各信号视为一个耦合响应整体进行分析，才能得出可靠的结论。

• 在每次扰动发生后，追踪基频以下线路电流谱。
• 在有旋转机械的地方，应测量轴的扭矩或等效机械应力。
• 记录记录转换器的内部状态，例如相位角、电流参考值和限幅器状态。
• 应比较多个工作点处的阻尼，而不是仅比较一个调度水平下的阻尼。
• 检查在触发事件完全消除后，振荡是否仍然存在。

一种有用的诊断特征是：亚同步电流上升、控制输出滞后变化，以及相应的转矩纹波或功率振荡增大。另一种特征表现为：在某个调度点电流保持稳定，而在更高的传递水平上电流呈现不稳定增长，这表明运行范围与拓扑结构同样重要。此外，还需区分受迫响应与自然模态增长。受迫振荡由外部源引发，而亚同步共振在触发源消失后仍会持续自激。

“仅凭静态分析和笼统的假设无法管理这一类风险，因为其破坏机制在于时序、耦合和阻尼。”

缓解措施必须针对维持振荡的回路

当缓解措施针对为亚同步模式提供能量的特定回路时，才能奏效。这可能意味着改变电气谐振频率、在控制器中增加阻尼、屏蔽某个运行范围，或者调整保护时序。泛泛而谈的解决方法只会浪费时间，因为可见的症状往往与实际根源相去甚远。转矩问题可能源于变流器回路，而电流问题则可能源于电网补偿。

线路分析可能表明，降低串联补偿会使电气共振频率远离轴模态，从而消除扭转应力。风电场分析则可能表明，重新调整锁相环或电流控制器可提供足够的阻尼，在不改变调度方案的情况下终止25 Hz的振荡。还有一种情况可能需要增加辅助阻尼功能，因为该设施必须保持其补偿水平和运行范围。每项解决方案都源于模拟中识别出的控制环路，而非基于标准检查清单。

正是通过严谨的建模，亚同步共振才从一个意外现象转变为一个可解决的工程问题。当您需要可编辑的时间域模型来展示回路在设备吸取教训之前的运行行为时，SPS SOFTWARE正是这一过程中的得力工具。这一观点适用于公用事业研究、科研工作以及教学实验室，因为物理规律并不会为了方便而自行简化。

本指南概述了六项仿真验证，可帮助工程师在进行硬件测试之前，对功率因数校正级进行控制稳定性、启动响应和谐波失真的测试。