Principaux enseignements

• La résonance subsynchrone est un problème d'amortissement qui n'apparaît clairement que lorsque les boucles électriques, mécaniques et de régulation sont étudiées comme un seul et même système.
• La compensation en série et les commandes du convertisseur peuvent toutes deux fournir de l'énergie à un mode subsynchrone ; il est donc nécessaire d'identifier la source de l'oscillation avant de choisir une mesure corrective.
• Les modèles en domaine temporel, qui intègrent les détails pertinents concernant les systèmes de commande, les réseaux et les arbres, vous fournissent des informations exploitables, tandis que les études en régime permanent se contentent de vous indiquer où porter votre attention ensuite.

On ne peut se fier à la résonance subsynchrone dans les réseaux comportant de nombreux convertisseurs qu'après l'avoir étudiée dans le cadre d'une simulation détaillée dans le domaine temporel.

La composition du réseau comprend désormais bien plus de sources électroniques de puissance que ne le supposaient les anciennes méthodes d’analyse. Les ajouts de capacité renouvelable ont atteint près de 510 GW en 2023, le solaire photovoltaïque représentant environ 75 % de cette croissance. Cette évolution est importante car les commandes, la résonance du réseau et la mécanique des arbres peuvent désormais être prises en compte dans un même cadre d’étude. Si vous vous fiez à des instantanés en régime permanent, vous ne verrez pas la boucle de rétroaction qui transforme une perturbation légère en contraintes répétées de courant et de couple.

La résonance subsynchrone commence par un échange d'énergie à une fréquence inférieure à la fréquence synchrone

La résonance subsynchrone correspond à un échange d'énergie continu à une fréquence inférieure à la fréquence fondamentale du réseau, généralement entre le réseau et un arbre mécanique ou une boucle de régulation d'un convertisseur. Le signal se situe en dessous de 50 ou 60 Hz. Le risque apparaît lorsque l'amortissement est suffisamment faible pour que chaque cycle alimente le suivant ; il faut donc rechercher une amplification plutôt qu'une simple composante basse fréquence.

Un exemple concret permet de mieux cerner ce phénomène. Un réseau à 60 Hz peut présenter une oscillation électrique avoisinant les 25 Hz après la disparition d’un défaut sur une ligne compensée en série. Le courant à cette fréquence peut traverser l’arbre d’un générateur ou le régulateur d’une éolienne et revenir avec plus d’énergie qu’il n’en a perdu. L’oscillogramme montrera alors une enveloppe ascendante du courant, du couple électrique ou du couple d’arbre, même après la fin de l’événement déclencheur.

Cette distinction est importante, car de nombreuses études s'arrêtent après avoir identifié une fréquence de résonance. La fréquence à elle seule ne suffit pas à confirmer l'existence d'un mode nuisible. Une composante stable de 25 Hz qui s'atténue rapidement ne pose pas le même problème qu'un mode de 25 Hz qui s'amplifie pendant plusieurs secondes.

« Les études de qualité abordent la résonance subsynchrone comme un problème de boucle fermée, dans lequel la source, le trajet, la phase et l'amortissement sont tous pris en compte. »

La compensation en série peut coupler la résonance électrique au couple de l'arbre

La compensation en série fait baisser la fréquence propre électrique de la ligne, ce qui peut la rapprocher d'un mode de torsion de l'arbre d'un groupe turbo-générateur. Une fois ces fréquences alignées, le réseau peut échanger de l'énergie avec l'arbre à chaque cycle. Les inversions de couple augmentent alors plus rapidement que ne le laissent supposer les courbes de courant seules. L'interaction torsionnelle n'apparaît que lorsque les états électriques et mécaniques sont calculés simultanément.

Prenons l'exemple d'un long couloir de transport présentant une compensation en série de 40 % sur un réseau à 60 Hz. Le condensateur et l'inductance de ligne peuvent entraîner une résonance électrique proche de 30 Hz. Une unité à vapeur située à proximité peut présenter un mode d'arbre compris entre 28 et 32 Hz sur l'ensemble des sections de la turbine. Un défaut, un commutateur de ligne ou un transfert de puissance peut alors exciter les deux côtés simultanément, et l'arbre subit un couple alternatif qui persiste longtemps après que la tension semble s'être rétablie.

On peut passer à côté de ce problème avec un modèle de générateur simplifié. Une inertie globalisée unique permet de visualiser la variation de la vitesse du rotor, mais elle ne révèle pas quelle section de l’arbre subit la contrainte. Les gestionnaires de réseau l’ont appris lors d’incidents classiques liés aux SSR, et cette leçon reste d’actualité dans les réseaux à forte densité de convertisseurs. Les condensateurs en série ne constituent pas un problème en soi. Les difficultés commencent lorsque la compensation, le point de fonctionnement et un mode faiblement amorti occupent la même bande de fréquences.

Les commandes des convertisseurs peuvent provoquer des oscillations subsynchrones dans les parcs éoliens

Les parcs éoliens peuvent générer des oscillations subsynchrones lorsque les commandes des convertisseurs interagissent avec des réseaux fragiles, une compensation en série ou des systèmes de contrôle voisins. Ce mécanisme réside davantage dans les logiciels et l'électronique de puissance que dans l'arbre de la turbine lui-même. Les boucles à verrouillage de phase, les régulateurs de courant, les boucles de puissance externes et les commandes du circuit intermédiaire peuvent tous contribuer à augmenter ou à réduire l'amortissement. On parle souvent d'« interaction de contrôle subsynchrone » lorsque le contrôleur constitue la principale source d'énergie.

À la fin de l'année 2023, le Texas disposait d'une puissance éolienne installée de 42 640 MW. Une telle envergure explique pourquoi une centrale éolienne raccordée via un couloir à compensation en série nécessite davantage qu'une simple vérification des flux de charge. Un cas courant concerne une centrale équipée d'un générateur à induction à double alimentation dont le convertisseur côté rotor réagit fortement à proximité de la résonance du réseau. Un autre cas se présente dans une centrale à convertisseurs intégrés lorsqu'une boucle à verrouillage de phase serrée rencontre un point faible du réseau de raccordement.

Le symptôme visible se traduit souvent par des oscillations de courant ou de puissance plutôt que par des dysfonctionnements mécaniques manifestes. Les commandes au niveau de la centrale peuvent également masquer la source du problème, car les éoliennes partagent un système collecteur et un contrôleur de centrale. Si vous ne vérifiez qu’un seul onduleur par rapport à un bus idéal, vous ne tiendrez pas compte de l’impédance du collecteur, de la capacité des câbles et des interactions entre les unités via le contrôleur. Les réseaux comportant un grand nombre de convertisseurs nécessitent une modélisation au niveau de la centrale avant de pouvoir se fier au signe d’amortissement.

Les études en régime permanent ne tiennent pas compte des boucles de rétroaction qui comptent

Les études en régime permanent ne permettent pas de détecter les problèmes subsynchrones, car elles portent sur les points de fonctionnement et non sur les échanges d'énergie dynamiques. Les analyses de flux de charge, de résistance aux courts-circuits et de sélection de tension de base restent utiles, mais elles ne permettent pas de mettre en évidence l'apparition d'un mode de 20 à 40 Hz. Les états de commande, le fonctionnement des limiteurs et le retard de phase ne relèvent pas de leur champ d'application. Il est impossible de déduire l'amortissement à partir d'un instantané.

Une défaillance courante survient après une chute de tension. Le point de fonctionnement après le défaut semble acceptable, la charge de ligne reste dans les limites et le fonctionnement des condensateurs paraît normal. Le convertisseur peut toutefois dépasser une limite de courant, modifier la priorité de commande et revenir avec une impédance effective différente à une fréquence subsynchrone. Cette séquence détermine la stabilité et n'existe que dans le temps.

La protection ajoute un autre angle mort. Un levier, un intervalle de dérivation, un relais de protection ou une logique de protection par condensateur peuvent modifier la structure du réseau au cours de l'événement étudié. Ces actions modifient la fréquence, l'amortissement et le cheminement du courant au moment précis où le mode se forme. Les études de filtrage permettent de cibler les zones à examiner, mais elles ne permettent pas de déterminer si l'oscillation va s'atténuer, persister ou s'amplifier.

La simulation dans le domaine temporel doit reproduire l'ensemble de la boucle de rétroaction

La simulation dans le domaine temporel ne permet de capturer la résonance subsynchrone que lorsque la boucle est représentée dans son intégralité, depuis la perturbation jusqu’à la réponse, puis inversement. Cela signifie que l’impédance du réseau, les commandes, la protection et toute dynamique pertinente de l’arbre doivent interagir au pas de temps de la simulation. Le moment où les événements se produisent est crucial, car quelques millisecondes peuvent modifier la phase. Un modèle qui omet un élément actif de la boucle peut donner une fréquence correcte, mais un amortissement erroné.

Une séquence d'étude utile commence par un point de fonctionnement crédible, puis intègre un événement spécifique tel que l'élimination d'un défaut, la mise sous tension d'une ligne ou un pas de référence de puissance. Vous suivez ensuite le courant, le couple électrique, le couple d'arbre, les sorties de commande et la tension du bus pendant plusieurs secondes après l'événement. Le logiciel SPS s'intègre parfaitement à ce flux de travail lorsque vous avez besoin de modèles transparents pouvant être inspectés et ajustés, plutôt que d'être traités comme des blocs fermés. Cette visibilité est essentielle lorsque vous cherchez à expliquer pourquoi un mode prend de l'ampleur.

Une bonne exécution ne signifie pas pour autant qu’il faille multiplier les détails à tout va. Cela signifie que les détails doivent correspondre aux phénomènes physiques réels de la boucle que vous testez. Si la question porte sur le couple de l’arbre, vous devez vous concentrer sur les détails relatifs à l’arbre. Si la question porte sur l’interaction entre la commande du convertisseur, la synchronisation du contrôleur et la réponse en fréquence du réseau, c’est à ces éléments qu’il faut accorder la priorité. C’est cette rigueur qui fait de la simulation une source de données probantes plutôt qu’une simple animation.

Les détails du modèle déterminent si une interaction de contrôle subsynchrone apparaît

Une interaction de commande subsynchrone n'apparaît que si le modèle préserve la dynamique de commande qui détermine l'impédance subsynchrone. Des blocs moyens avec des mesures idéales peuvent effacer les comportements de retard, de filtrage et de limitation qui sont à l'origine de l'instabilité. Il en va de même pour les équivalents de réseau trop simplifiés. Le niveau de détail d'un modèle ne consiste pas à tout agrandir, mais à conserver les détails qui déterminent la phase et l'amortissement aux fréquences concernées.

Un équivalent de réseau en aval du point de raccordement peut s'avérer utile pour le filtrage, mais il devient risqué lorsqu'il masque les pôles de résonance des lignes adjacentes ou des alimentations de collecteur. Un modèle à boucle à verrouillage de phase dépourvu de son filtre de mesure peut sembler plus stable que le contrôleur mis en œuvre. Un modèle de turbine à masse unique peut également supprimer la décomposition torsionnelle, qui revêt une importance particulière lorsque la résonance électrique se situe entre les modes de l'arbre. Chaque simplification élimine une voie de rétroaction potentielle.

Il n’est pas nécessaire de recourir à une commutation au niveau des transistors pour chaque étude, ni de modéliser chaque éolienne dans les moindres détails. Il faut en revanche disposer de la structure de commande mise en œuvre, de délais réalistes, de l’impédance du système collecteur et d’une résolution mécanique suffisante pour mettre en évidence le chemin des contraintes. Si vos résultats passent de stables à instables après de légères corrections de paramètres, cela ne signifie pas que la simulation a échoué. Cela signifie simplement que le système est sensible et que votre marge de sécurité est faible.

La détection dépend de l'évolution du mode en fonction du courant, de la vitesse et du couple

Détecter une résonance subsynchrone revient à analyser l'évolution d'un mode à travers les signaux électriques et mécaniques après une perturbation plausible. Une seule courbe ne suffit pas. Le courant peut paraître modeste alors que le couple de l'arbre augmente brusquement, et la puissance de l'installation peut osciller tandis que certaines commandes arrivent en saturation. Vous n'obtiendrez une réponse fiable qu'en examinant les signaux comme une réponse couplée unique.

• Suivre les spectres de courant de ligne inférieurs à la fréquence fondamentale après chaque perturbation.
• Mesurer le couple de l'arbre ou la contrainte mécanique équivalente en présence de machines tournantes.
• Enregistrer les états internes du convertisseur, tels que l'angle de phase, les références de courant et l'état du limiteur.
• Comparez l'amortissement à plusieurs points de fonctionnement plutôt qu'à un seul niveau de régulation.
• Vérifiez si l'oscillation persiste une fois que l'événement déclencheur a été entièrement résolu.

Un schéma de diagnostic utile est celui d’un courant subsynchrone croissant, d’une variation en retard de la sortie de commande et d’une augmentation correspondante de l’ondulation de couple ou de l’oscillation de puissance. Un autre schéma montre un courant stable à un certain point de répartition et une croissance instable à un niveau de transfert plus élevé, ce qui indique que la plage de fonctionnement est aussi importante que la topologie. Il convient également de distinguer la réponse forcée de la croissance en mode naturel. Une oscillation forcée suit une source externe, tandis qu’une résonance subsynchrone continue de s’autoalimenter une fois le déclencheur terminé.

« On ne peut pas gérer ce type de risque à l'aide d'études statiques et d'hypothèses générales, car le mécanisme à l'origine des dommages réside dans le timing, le couplage et l'amortissement. »

Les mesures d'atténuation doivent cibler la boucle qui entretient l'oscillation

Les mesures d'atténuation sont efficaces lorsqu'elles ciblent précisément la boucle qui alimente le mode subsynchrone. Cela peut impliquer de décaler la résonance électrique, d'ajouter un amortissement dans un régulateur, de bloquer une plage de fonctionnement ou de modifier les temps de réponse des protections. Les solutions génériques font perdre du temps, car le symptôme visible est souvent très éloigné de la source réelle. Un problème de couple peut trouver son origine dans une boucle de convertisseur, tandis qu'un problème de courant peut provenir de la compensation du réseau.

Une étude de ligne peut montrer que la réduction de la compensation en série éloigne la résonance électrique d’un mode d’arbre et met fin à la contrainte de torsion. Une étude d’installation éolienne peut démontrer que le réajustement d’une boucle à verrouillage de phase ou d’un régulateur de courant apporte un amortissement suffisant pour arrêter une oscillation à 25 Hz sans modifier la répartition. Un autre cas peut nécessiter une fonction d’amortissement supplémentaire, car l’installation doit conserver son niveau de compensation et sa plage de fonctionnement. Chaque solution découle de la boucle identifiée lors de la simulation, et non d’une liste de contrôle standard.

C'est grâce à une modélisation rigoureuse que la résonance subsynchrone passe du statut de surprise à celui de problème d'ingénierie maîtrisable. SPS SOFTWARE s'inscrit dans ce processus lorsque vous avez besoin de modèles modifiables dans le domaine temporel qui montrent comment la boucle se comporte avant que l'équipement n'en subisse les conséquences. Ce constat vaut aussi bien pour les études menées par les services publics que pour les travaux de recherche et les laboratoires d'enseignement, car les lois de la physique ne se simplifient pas pour nous faciliter la tâche.

Ce guide présente six contrôles par simulation qui aident les ingénieurs à tester la stabilité de régulation, la réponse au démarrage et la distorsion harmonique des étages de correction du facteur de puissance avant de procéder aux essais sur matériel.