Modélisation du courant d'appel et des transitoires de mise sous tension d'un transformateur

Principaux enseignements

• La mise sous tension d'un transformateur relève d'un problème de saturation magnétique ; par conséquent, les modèles linéaires de transformateurs sous-estimeront le courant d'appel et l'exposition des relais.
• Le flux résiduel, l'angle de commutation et l'impédance de la source déterminent l'écart entre les cas de courant d'appel modéré et intense ; c'est pourquoi les études portant sur un seul cas peuvent induire en erreur.
• Les paramètres de protection sont plus efficaces lorsqu'ils sont validés par rapport à des courbes d'appel simulées, générées à partir de modèles de transformateurs transparents.

Pour réaliser des études précises sur le courant d'appel des transformateurs, il est indispensable de modéliser la saturation, le flux résiduel et l'instant de commutation.

Les grands transformateurs de puissance ont des répercussions sur le réseau bien au-delà de leurs propres bornes, et environ 90 % de l’électricité produite aux États-Unis passe par eux à un moment ou à un autre. Une application de tension « propre » à un modèle de transformateur linéaire ne permettra pas de mettre en évidence les pics de courant, la distorsion des formes d’onde ou les problèmes de relais qui apparaissent sur site. Vous étudiez autant un problème de mémoire magnétique qu’un problème électrique. C’est pourquoi la mise sous tension d’un transformateur doit être traitée comme un problème d’historique de flux dès la première simulation.

Le courant d'appel d'un transformateur est dû à un déséquilibre du flux magnétique dans le noyau

Le courant d'appeld'un transformateur apparaît lorsque le flux requis par la tension appliquée ne correspond pas au flux déjà présent dans le noyau. Ce décalage fait passer le point de fonctionnement au-delà du point d'inflexion de la courbe de magnétisation. Dès lors, le courant de magnétisation augmente brusquement et devient très asymétrique.

« Ce premier pic de courant est dû à la saturation plutôt qu'au courant de charge. »

Un transformateur à vide de 132/33 kV raccordé à un jeu de barres sous tension l'illustre clairement. L'enroulement est soumis à une tension sinusoïdale, mais le noyau ne part pas d'un état magnétique neutre. Si la trajectoire du flux appliqué commence dans la même direction que le flux résiduel, le noyau sature au cours de la première demi-période. Le courant prend alors une forme en plateau, riche en harmoniques d'ordre inférieur, et est bien plus important que le courant de magnétisation stationnaire auquel on pourrait s'attendre d'après un modèle linéaire.

Vous n'obtiendrez une physique correcte que si le modèle considère le flux comme l'intégrale temporelle de la tension et permet au noyau d'entrer en saturation. Un modèle basé uniquement sur l'impédance de fuite et un rapport de transformation idéal sous-estimera toujours les premiers cycles. C'est important, car la protection, le régime de fonctionnement du disjoncteur et la force d'enroulement dépendent tous du courant qui circule réellement pendant ces cycles. Une fois ce point de départ accepté, le reste de l'étude de mise sous tension devient beaucoup plus facile à structurer.

Le flux résiduel définit le scénario le plus défavorable avant la mise sous tension

Le flux résiduel correspond au scénario le plus défavorable, car le noyau revient rarement à une magnétisation nulle après la mise hors tension. La dernière commutation laisse une polarisation magnétique dans une ou plusieurs branches. Cette polarisation s'ajoute à la nouvelle variation de flux après la fermeture suivante. Le courant atteint son maximum lorsque le flux résiduel et le flux appliqué évoluent dans le même sens.

Un transformateur mis hors tension après avoir fonctionné à faible charge conserve souvent une rémanence importante. Si l'on referme ce même appareil quelques minutes plus tard du même côté, l'état magnétique du cycle précédent continue d'avoir une incidence, même si la tension aux bornes est tombée à zéro. Si une phase se trouve à proximité d'un flux résiduel positif et que le disjoncteur se ferme à un point défavorable de l'onde de tension, cette phase atteindra la saturation bien plus tôt que les autres. On observe alors des courants de phase inégaux, un important décalage en courant continu et une décroissance plus longue du courant d'appel.

Vous devez considérer le flux résiduel comme une donnée d'entrée de l'étude et le garder visible dans chaque définition de cas. Une bonne mise sous tension du transformateur permet de tester plusieurs profils de rémanence, notamment la rémanence nulle, la rémanence équilibrée et un cas d'alignement défavorable. Cette approche met en évidence l'écart entre un courant d'appel faible et un courant d'appel important, au lieu de fournir une réponse unique susceptible d'induire en erreur. Elle explique également pourquoi les résultats sur le terrain peuvent différer d'une étude nominale, même lorsque les données figurant sur la plaque signalétique et la tension du réseau semblent correctes.

L'angle de commutation détermine le premier pic de courant

L'angle de commutation détermine le premier pic de courant, car le flux du transformateur suit l'intégrale de la tension appliquée ; ainsi, la valeur de la tension à l'instant de la fermeture ne donne pas une image complète de la situation. Une fermeture proche d'un passage à zéro de la tension entraîne la plus forte augmentation de flux au cours du demi-cycle suivant. Une fermeture proche d'un pic de tension entraîne la plus faible augmentation immédiate de flux. L'instant de fermeture du disjoncteur influencera davantage la forme de la première crête de courant d'appel que les conditions de charge.

Une étude de fermeture sur onde permet d'illustrer rapidement ce point. Prenons le même transformateur à vide, avec le même flux résiduel et la même impédance de source, puis simulons deux cas. Dans le premier cas, la fermeture se produit près du pic de tension et génère un transitoire modéré. Dans le second, la fermeture se produit près du zéro de tension et pousse le flux bien au-delà du point de saturation, de sorte que la première crête de courant devient plusieurs fois plus importante et nettement plus asymétrique.

Les disjoncteurs tripolaires compliquent encore davantage les choses, car chaque pôle ne se ferme pas exactement au même angle électrique. De légères variations entre les pôles créent des différences entre les phases qui peuvent allonger la durée du transitoire et déformer le courant de neutre. C’est pourquoi un seul cas de mise sous tension ne vous apportera pas grand-chose. Vous devez disposer d’un ensemble d’angles de commutation couvrant des fermetures favorables, typiques et extrêmes avant de pouvoir émettre un jugement sur le courant d’appel attendu.

Les courbes de saturation déterminent si un modèle est capable de prédire le courant d'appel

La courbe de saturation détermine si un modèle est capable de prédire le courant d'appel, car elle contrôle le moment où l'inductance de magnétisation s'effondre à mesure que le flux augmente. Une branche de magnétisation linéaire ne peut pas reproduire la croissance soudaine du courant observée lors de la mise sous tension. Le point d'inflexion, la pente au-delà de ce point et la région à noyau d'air déterminent tous ensemble la forme du pic et de la décroissance. Si ces caractéristiques font défaut, le résultat paraîtra « propre » mais sera erroné.

Considérons deux modèles d'un même transformateur. L'un utilise une réactance de magnétisation fixe, tandis que l'autre utilise une courbe de magnétisation non linéaire ajustée à partir des données d'excitation. Le cas linéaire présente un transitoire net qui s'stabilise rapidement et reste bien en deçà des prévisions des équipes de terrain. Le cas non linéaire produit un premier pic élevé, une forme d'onde plus plate et une décroissance plus lente, car le noyau passe une partie de chaque cycle en saturation.

C'est précisément cette différence qui explique l'importance d'une modélisation magnétique transparente, tant dans le cadre des études de mise en service que dans celui de l'enseignement. SPS SOFTWARE vous permet d'examiner et de modifier la branche de magnétisation du transformateur, au lieu de la dissimuler derrière un composant de type « boîte noire ». Vous pouvez ainsi tester comment un coude plus doux, une saturation plus profonde ou l'absence de données d'excitation modifient le courant d'appel prévu. Une fois la branche magnétique rendue visible, les divergences entre les résultats des études et l'expérience sur site deviennent généralement beaucoup plus faciles à expliquer.

Les études relatives à la mise sous tension des transformateurs nécessitent un déroulement bien défini

Les études de mise sous tension des transformateurs nécessitent une séquence d'étude bien définie, car le résultat dépend de plusieurs paramètres interdépendants qui peuvent facilement être confondus ou omis. Il est nécessaire de suivre un ordre reproductible pour choisir l'intensité du système, les caractéristiques du transformateur, la rémanence, l'instant de commutation et les points de mesure. Une séquence rigoureuse permet d'éviter les retouches et rend les comparaisons entre différents cas pertinentes. Elle permet également de s'assurer que l'analyse des protections repose sur les mêmes hypothèses que celles utilisées dans l'étude électrique.

• Commencez par régler la tension et l'impédance de la source.
• Saisissez ensuite les données relatives au bobinage et les détails de raccordement.
• Ajuster la courbe de magnétisation non linéaire à partir des données d'essai.
• Attribuer les cas de flux résiduel avant les cas de fermeture de disjoncteur.
• Enregistrer le courant de crête, le temps de décroissance et les valeurs des relais.

Cette séquence fonctionne parce que chaque étape valide une hypothèse dont dépend l’étape suivante. Un ingénieur en protection chargé d’examiner la contrainte différentielle a besoin du même cas de rémanence que celui utilisé par l’ingénieur système pour le courant de crête. Un laboratoire de recherche qui souhaite reproduire l’étude au semestre prochain a besoin des mêmes points de mesure et des mêmes paramètres de solveur. Il ne s’agit pas simplement d’exécuter une simulation. Il s’agit de construire une explication traçable justifiant pourquoi le résultat de la mise sous tension du transformateur est fiable.

Les déclenchements de protection sont dus au fait que le courant d'appel fausse les mesures de courant

Les déclenchements de protection lors des pics de courant de démarrage sont dus au fait que le relais détecte un courant important et déformé pouvant s’apparenter à un défaut interne ou à un événement externe grave. Ce courant présente une asymétrie, une composante harmonique et un déséquilibre de phase, et les transformateurs de courant peuvent également entrer en saturation. Cette combinaison altère les grandeurs sur lesquelles reposent de nombreux éléments de protection. Un réglage de relais stable en conditions de charge et de défaut peut néanmoins interpréter de manière erronée la mise sous tension.

Des études publiées font état d'un courant d'appel de magnétisation de premier pic supérieur à 10 fois le courant nominal dans des conditions extrêmes de rémanence et de commutation. Un relais différentiel confronté à cette forme d'onde peut détecter un courant de déclenchement élevé avant que la répression des harmoniques ne se stabilise. Les éléments de mise à la terre peuvent réagir au courant de neutre provoqué par une asymétrie de phase. La protection contre les surintensités de la ligne d'alimentation peut également se déclencher si la source est rigide et si le transformateur est de grande taille par rapport à la puissance nominale de la ligne.

La limitation des harmoniques de deuxième ordre est utile, mais elle ne constitue pas une protection universelle. Les noyaux modernes, le flux résiduel et la saturation des transformateurs de courant peuvent produire des signaux de courant d’appel qui ne correspondent pas au schéma idéal décrit dans les manuels. C’est pourquoi l’analyse de la protection doit s’appuyer sur des grandeurs de relais simulées à partir d’un modèle de mise sous tension fiable. Si vous vous contentez de comparer le courant de crête efficace (RMS) à un seuil de déclenchement, vous passerez à côté de la distorsion de mesure à l’origine des déclenchements intempestifs.

L'impédance du système détermine la valeur maximale prévue du courant d'appel

L'impédance du système influe sur la valeur prévue du pic de courant d'appel, car elle limite la tension effective appliquée au transformateur pendant la saturation du noyau. Une source rigide maintient la tension aux bornes à un niveau élevé et permet un courant plus important. Une source faible présente un affaissement plus important et réduit ce pic. Un même transformateur peut se révéler « modéré » ou « sévère » selon ce qui se trouve en amont.

Un appareil alimenté à partir d'un bus de transmission puissant produira une première crête différente de celle du même appareil alimenté par un long câble ou une ligne de service de la sous-station. La ligne plus faible ajoute une impédance en série, réduit la tension instantanée aux bornes pendant la saturation et limite généralement le courant de crête. Cela ne réduit toutefois pas toujours les risques liés aux relais, car une décroissance plus lente peut maintenir les problèmes de retenue et de temporisation plus longtemps que prévu.

Les paramètres de protection doivent suivre les courbes de courant d'appel simulées

« Les réglages de protection doivent suivre les courbes de courant d'appel simulées, car un seul cas de mise sous tension ne reflétera jamais la gamme de valeurs que l'on observe en service. »

Vous avez besoin d'une enveloppe définie à partir des cas suivants : angle de commutation, flux résiduel, intensité de la source et saturation du transformateur. Cette enveloppe vous fournit des marges de déclenchement, de retenue, de retard et de sécurité fondées sur des principes physiques. Elle permet également de transformer l'examen de mise en service en une vérification par rapport à des limites étudiées, plutôt qu'en une simple estimation.

Une analyse rigoureuse des réglages consiste à tester le cas de rémanence le moins favorable, un déclenchement typique et au moins un chemin d’excitation à source faible. On compare ensuite les grandeurs mesurées du relais à ces cas, plutôt que de se fier à un simple multiplicateur tiré d’un manuel. Ce processus montre souvent qu’un léger retard de temporisation ou un seuil de retenue revu suffit pour résister au courant d’appel sans masquer les défauts internes réels. Il permet également de déterminer quand les hypothèses de l’étude sont trop fragiles pour justifier une modification des réglages.

Un bon jugement technique repose sur des modèles qui mettent en évidence les hypothèses magnétiques et de réseau sous-jacentes à la forme d'onde. SPS SOFTWARE répond à ce besoin, car il permet d'examiner la branche de saturation, d'ajuster les cas d'étude et de garder le raisonnement visible pour les personnes chargées de valider le plan de mise sous tension. Lorsque les dispositifs de protection résistent aux courants d'appel sur site, cela reflète généralement une modélisation minutieuse réalisée bien avant la fermeture du disjoncteur.