Comment simuler un algorithme de commande numérique pour la correction active du facteur de puissance

Principaux enseignements

• La correction active du facteur de puissance fonctionne mieux lorsque le redresseur, la chaîne de détection et le régulateur à échantillonnage sont modélisés comme un seul et même système, plutôt que d'être réglés séparément.
• La boucle de courant et la boucle de tension nécessitent des priorités de bande passante différentes, et toutes deux doivent être vérifiées dans les conditions extrêmes de ligne et de charge avant la mise en place du matériel.
• Le facteur de puissance n'est qu'un critère parmi d'autres ; les tests préalables à la mise en production du matériel doivent donc porter sur le délai, l'ondulation, la saturation, la quantification et le comportement au démarrage.

Une simulation numérique précise du circuit de correction du facteur de puissance ( PFC) permettra de gagner du temps lors de la conception et d'éviter toute perte de rendement avant même que la carte ne soit réalisée.

La correction active du facteur de puissance permet de moduler le courant d'entrée du redresseur afin qu'il suive la tension du réseau et de maintenir un faible niveau d'harmoniques. La difficulté ne réside pas uniquement dans l'étage élévateur. Elle tient davantage à l'interaction entre cet étage et un contrôleur à échantillonnage présentant un délai de détection, des limites de rapport cyclique et une ondulation sur le bus CC. Les centres de données ont consommé environ 240 TWh d'électricité en 2022, ce qui explique pourquoi les pertes répétées au niveau du circuit d'entrée revêtent une importance particulière dans les alimentations à découpage.

Vous obtiendrez de meilleurs résultats de régulation lorsque l’installation et la boucle numérique sont modélisées dès le départ comme un seul et même système. Ce modèle unique vous permet d’ajuster les gains en fonction du comportement réel du convertisseur, de vérifier les effets d’échantillonnage avant même de commencer la conception du schéma, et de repérer les hypothèses erronées qu’une conception sur papier ne permettrait pas de détecter. Une bonne simulation n’est pas une simple vérification finale. C’est là que la régulation active de la correction du facteur de puissance acquiert sa stabilité.

La correction active du facteur de puissance impose un courant d'entrée sinusoïdal

La correction active du facteur de puissance permet au redresseur de prélever un courant dont la forme d'onde correspond à celle de la tension du réseau. Un bon contrôleur maintient un courant quasi sinusoïdal, étroitement synchronisé avec la ligne, et stable malgré les variations de charge et de tension. La commande numérique améliore le facteur de puissance lorsque la détection et le timing de mise à jour sont correctement modélisés. Une conception en mode continu ne permettra pas à elle seule de prendre en compte ces effets échantillonnés.

Prenons l'exemple d'une alimentation de 1 kW en 230 V CA sans mise en forme active. Le pont et le condensateur principal génèrent des pics de courant étroits proches de la crête de tension, ce qui augmente le courant efficace et sollicite les composants d'entrée. Un étage PFC élévateur modifie ce comportement, car le contrôleur règle le courant de l'inductance à chaque cycle de commutation. Vous ne dépendez plus d'impulsions de charge passives. Vous contrôlez la forme d'onde du courant.

Cette distinction est importante lors de la simulation, car la référence de courant ne suffit pas à elle seule. La mise à l'échelle du convertisseur analogique-numérique (ADC), la synchronisation de la mise à jour de la modulation d'impulsions en largeur (PWM), le filtrage du capteur de courant et l'ondulation du bus modifient tous la forme d'onde finale. Un modèle qui reproduit ces éléments vous montrera comment la commande numérique améliore le facteur de puissance et dans quels cas elle peut également le détériorer. Voilà la réponse concrète à la question de savoir ce qu'est la correction active du facteur de puissance dans un alimentateur à découpage.

Le Boost PFC est compatible avec la plupart des circuits d'entrée des alimentations à découpage

Le redresseur PFC à élévation de tension convient à la plupart des alimentations à découpage hors ligne, car il maintient un courant d'entrée continu et assure que le bus CC reste au-dessus de la crête du secteur. Cela rend le contrôle plus simple que dans de nombreuses autres méthodes de correction du facteur de puissance. Il répond également bien aux exigences courantes en matière d'entrée universelle. Ce n'est pas un hasard si la plupart des travaux sur la PFC numérique commencent par là.

Une alimentation de 90 à 264 V CA nécessitant un bus régulé de 390 V à 400 V en est un exemple classique. L'étage élévateur comprend une inductance, un commutateur, une diode ou un circuit synchrone, ainsi qu’une structure de commande claire avec une boucle de courant interne et une boucle de tension externe. Il existe d’autres techniques de correction du facteur de puissance, notamment les filtres passifs et les variantes sans pont, mais celles-ci impliquent des compromis en termes de taille, de circuit de conduction ou d’effort de commande.

La norme relative aux harmoniques couramment appliquée à de nombreux circuits d'entrée couvre les équipements dont le courant d'entrée peut atteindre 16 A par phase, ce qui place un large éventail d'alimentations commerciales dans le même cadre de conformité. C'est pourquoi la correction du facteur de puissance par élévation de tension (PFC) reste la réponse par défaut lorsqu'on se demande quelles méthodes de correction du facteur de puissance conviennent aux alimentations à découpage. Ses limites sont bien connues, et son problème de contrôle est suffisamment bien structuré pour permettre une simulation approfondie avant la conception matérielle.

Une simulation doit inclure la synchronisation du micrologiciel de commande de l'installation

Une simulation PFC efficace regroupe dans un seul modèle l’étage de puissance, la chaîne de détection, la synchronisation PWM et la synchronisation du code de commande. C’est la meilleure façon de modéliser une boucle de commande PFC avant la mise au point matérielle. Des études distinctes pour l’installation et le contrôleur masqueraient les interactions qui se traduiraient par la suite par un facteur de puissance médiocre ou des choix de gain instables. Un modèle unique garantit une synchronisation fidèle à la réalité.

Un modèle pratique comprend la source de courant alternatif, le pont, l'inductance de surtension, le commutateur, le condensateur de sortie, la charge, le gain de détection de courant, le diviseur de tension, l'instant d'échantillonnage du convertisseur analogique-numérique (ADC), la fréquence d'interruption de contrôle et la mise à jour du rapport cyclique PWM. Un contrôleur qui semble stable dans une fonction de transfert continue peut perdre sa marge de phase dès lors que ces blocs de synchronisation sont insérés. C'est là que de nombreuses conceptions théoriques s'écartent de la réalité matérielle. Le détail manquant est rarement complexe. Il s'agit généralement d'un retard d'un cycle que personne n'a modélisé.

Le logiciel SPS s'adapte parfaitement à ce flux de travail, car il permet d'intégrer l'étage redresseur et la boucle numérique au sein d'un même modèle basé sur la physique, et d'examiner le fonctionnement de chaque bloc. Cela revêt une importance particulière lorsque l'on compare une régulation CCM à fréquence fixe à un cas de charge plus légère, où le bruit de détection et la résolution du rapport cyclique commencent à influencer le résultat. Le choix du gain devient alors une tâche de modélisation, et non plus une intervention sur la carte.

« Des études menées séparément pour l'installation et le régulateur masqueront les interactions qui se traduiront par la suite par un facteur de puissance médiocre ou des choix de gain instables. »

Le modèle discret doit tenir compte des effets liés au retard d'échantillonnage

Une boucle PFC numérique ne fournira une simulation fidèle que si les délais d'échantillonnage, de calcul et de mise à jour de la modulation PWM sont explicitement pris en compte. Chacun de ces délais entraîne un déphasage. Ce déphasage réduit la bande passante de la boucle de courant et modifie le comportement transitoire. Il suffit qu'un terme de délai soit omis pour qu'une boucle à la limite de la stabilité apparaisse comme fonctionnant correctement à l'écran.

Prenons un régulateur qui échantillonne le courant de l'inductance vers le milieu d'une période de commutation et applique la nouvelle commande de rapport cyclique dès le cycle suivant. Cette séquence introduit un retard avant même que la quantification n'entre en ligne de compte. Ajoutez-y un petit filtre d'entrée sur le signal de courant, et vous obtenez un retard supérieur à celui pour lequel le compensateur a été réglé. Le résultat est bien connu : distorsion du courant aux passages par zéro, dépassement lors des variations de charge, ou bruits audibles dans les composants magnétiques.

Vous devez également modéliser le comportement de maintien d’ordre zéro et les limites de mise à l’échelle du capteur. Cela vous fournit les mêmes informations que celles que le micrologiciel percevra réellement, plutôt qu’une forme d’onde idéalisée qu’aucun convertisseur analogique-numérique (CAN) ne pourrait jamais lire. Une fois ces éléments en place, la meilleure façon de régler une boucle de commande PFC numérique apparaît beaucoup plus clairement. Vous effectuez le réglage sur un système discret comportant un retard, et non sur un système analogique imaginaire.

Le réglage de la boucle de courant garantit la stabilité sur toute la plage de commutation

La boucle de courant interne détermine dans quelle mesure le courant d'entrée suit sa référence face aux variations de tension secteur et de charge. Un réglage stable nécessite une bande passante suffisamment rapide pour modeler le courant, mais suffisamment lente pour tolérer le retard numérique et l'ondulation de commutation. La qualité du réglage se mesure sur l'ensemble de la plage de fonctionnement, et non à un seul point nominal. C'est là que de nombreuses boucles numériques présentent discrètement des lacunes.

Une approche courante consiste à régler la fréquence de coupure bien en dessous de la fréquence d'échantillonnage, puis à la vérifier en cas de tension de réseau faible, de tension de réseau élevée, de charge légère et de pleine charge. Une boucle réglée uniquement à 230 V CA et à la charge nominale peut sembler stable dans ces conditions, tout en présentant un oscillation importante à 90 V CA. Le gain du circuit élévateur varie en fonction du point de fonctionnement, tout comme l'effet de la saturation du rapport cyclique. La marge de commande de courant diminue également lorsque la tension de réseau est faible et que la puissance est élevée.

Vous obtiendrez de meilleurs résultats en passant en revue toutes les conditions de fonctionnement avant d’intervenir sur le matériel. Surveillez la marge de phase, l’erreur de poursuite en courant et le comportement au passage à zéro sur les mêmes graphiques. Une boucle qui résiste à ces cas se comportera généralement bien sur le banc d’essai. Une boucle qui ne semble fonctionner correctement qu’à un seul point de fonctionnement n’est pas encore bien réglée.

Le réglage de la boucle de tension doit éliminer la distorsion due à l'ondulation du réseau

La boucle de tension externe définit la régulation du bus CC et doit rester suffisamment lente pour éviter de transmettre une ondulation double de la fréquence du réseau à la référence de courant. Si elle réagit trop fortement à cette ondulation, la boucle de courant déformera le courant du réseau. Un bon réglage de la boucle de tension préserve le facteur de puissance en restant stable. Une régulation stable du bus importe moins qu'un courant propre si la bande passante de la boucle est mal choisie.

Imaginez un bus de 400 V CC alimenté par le réseau à 50 Hz. L'ondulation du bus apparaît à 100 Hz après redressement, et la boucle externe va suivre cette ondulation si son seuil de basculement est réglé trop haut. Ce suivi se traduit par une référence de courant modulée, qui déforme alors la forme d'onde du courant d'entrée. La régulation du bus peut encore sembler correcte sur un graphique à faible fréquence de mise à jour, alors que la qualité de l'énergie se détériore. Il faut afficher les deux vues simultanément.

Cette vue du point de contrôle est plus utile qu'un simple diagramme de Bode. Ce que vous recherchez, ce sont des interactions, et non des gains isolés. Le réglage de la boucle externe n'est considéré comme satisfaisant que s'il préserve la qualité du courant tout en maintenant le bus dans sa plage cible.

Le facteur de puissance à lui seul peut masquer des problèmes au niveau de la boucle de régulation

Le facteur de puissance est important, mais il ne constitue pas un indicateur exhaustif de la qualité de la boucle. Une alimentation peut afficher un facteur de puissance élevé tout en présentant une forme d'onde de courant médiocre, un comportement transitoire faible ou une saturation répétée à proximité des passages à zéro de la ligne. Il est nécessaire de procéder à une série de vérifications plus complète. Une bonne correction active du facteur de puissance se voit sur les formes d'onde, et pas seulement dans une valeur indiquée.

Une alimentation fonctionnant à une charge proche de la charge nominale présente souvent un facteur de puissance élevé, simplement parce que le courant moyen suit assez fidèlement la tension du réseau. Ce même bloc d’alimentation peut néanmoins présenter une ondulation haute fréquence notable sur le courant de l’inductance, une reprise lente après un changement brusque de charge, ou un débordement de la boucle de tension qui fait varier le courant de ligne à chaque crête. Ces problèmes ne disparaîtront pas au niveau matériel. Ils se traduiront par une perte de marge de conformité, des contraintes thermiques ou des difficultés de réglage à un stade avancé du calendrier de développement.

Parmi les vérifications utiles, on peut citer le THD actuel, l'ondulation de la tension du bus, le dépassement de la boucle de courant, l'écrêtage du rapport cyclique et le comportement au passage à zéro de la ligne. Chacune de ces vérifications met en évidence une faiblesse différente. Le facteur de puissance indique que l'objectif de régulation a été atteint. Les autres graphiques vous indiquent dans quelle mesure cet objectif a été atteint de manière propre et quelle marge de manœuvre vous disposez réellement.

Avant la construction du matériel, tester les limites de quantification, de saturation et de démarrage

Avant de passer à la fabrication du matériel, il convient de tester les limites numériques que la mise au point sur papier ne prend pas en compte. La quantification, la saturation du rapport cyclique, le comportement en démarrage progressif, les décalages des capteurs et les transitoires de charge modifient tous le comportement du régulateur d’une manière qu’un modèle continu bien ficelé ne saurait saisir. Ces vérifications permettent de transformer une boucle plausible en une boucle réalisable. Elles permettent également de réduire les imprévus en laboratoire qui font perdre des semaines de travail.

Une série de tests préliminaires, avant la mise en production, permettra de détecter la plupart des erreurs coûteuses :

• Utilisez une résolution réaliste pour l'ADC et le PWM afin que la distorsion due au faible courant devienne visible.
• Réglez le rapport cyclique et vérifiez que la récupération reste stable après la saturation.
• Commencez avec un condensateur de bus vide et observez le courant de démarrage progressif et le dépassement du bus.
• Introduisez un décalage du capteur et une erreur de gain pour observer comment la forme du courant évolue.
• Appliquez progressivement la charge sur la ligne basse et la ligne haute afin de mettre en évidence les marges de boucle insuffisantes.

C'est dans cette discipline que le contrôle numérique du PFC cesse d'être une simple ébauche pour devenir un résultat d'ingénierie. Il ne s'agit plus de prouver qu'un contrôleur peut fonctionner, mais de démontrer qu'il continuera à fonctionner en présence de temporisations, de limites et de signaux non idéaux. SPS SOFTWARE répond parfaitement à cette dernière étape, car le convertisseur et la boucle de régulation peuvent être évalués au sein d'un modèle transparent, où les choix de gain et les effets d'échantillonnage sont visibles avant même la fabrication de la carte.

« Le facteur de puissance indique que l'objectif de régulation a été atteint. Les autres graphiques montrent dans quelle mesure cet objectif a été atteint de manière précise et quelle marge de manœuvre vous disposez réellement. »