Modellierung des Einschaltstroms und der Einschalttransienten von Transformatoren

Wichtigste Erkenntnisse

• Die Einschaltung eines Transformators ist ein Problem der magnetischen Sättigung, weshalb lineare Transformatormodelle den Einschaltstrom und die Belastung des Relais zu niedrig einschätzen.
• Restfluss, Schaltwinkel und Quellenimpedanz bestimmen den Unterschied zwischen leichten und schweren Einschaltstromfällen, weshalb Einzelfallstudien irreführend sind.
• Die Schutzeinstellungen funktionieren am besten, wenn sie anhand simulierter Einschwingkurven überprüft werden, die auf der Grundlage transparenter Transformatormodelle erstellt wurden.

Für genaue Untersuchungen des Einschaltstroms von Transformatoren ist es erforderlich, die Sättigung, den Restfluss und den Schaltzeitpunkt zu modellieren.

Große Leistungstransformatoren haben Auswirkungen auf das gesamte System, die weit über ihre eigenen Anschlüsse hinausreichen, und rund 90 % des in den Vereinigten Staaten erzeugten Stroms fließt irgendwann durch sie hindurch. Ein sauberer Spannungssprung in einem linearen Transformatormodell zeigt weder die Stromspitzen noch die Wellenformverzerrungen oder Relaisstörungen, die vor Ort auftreten. Man untersucht hier ebenso sehr ein Problem des magnetischen Speichers wie ein elektrisches. Deshalb muss die Einschaltung des Transformators bereits ab dem ersten Simulationslauf als Problem der Flussverlaufsgeschichte behandelt werden.

Der Einschaltstrom eines Transformators entsteht durch ein Ungleichgewicht des Kernflusses

Der Einschaltstromeines Transformators entsteht, wenn der durch die angelegte Spannung geforderte Magnetfluss nicht mit dem bereits im Kern vorhandenen Magnetfluss übereinstimmt. Diese Diskrepanz verschiebt den Arbeitspunkt über den Knickpunkt der Magnetisierungskurve hinaus. Sobald dies geschieht, steigt der Magnetisierungsstrom stark an und wird sehr asymmetrisch.

„Dieser erste Stromspitzenwert ist eher auf die Sättigung als auf den Laststrom zurückzuführen.“

Ein 132/33-kV-Transformator im Leerlauf, der an eine unter Spannung stehende Sammelschiene angeschlossen ist, veranschaulicht dies deutlich. Die Wicklung wird mit einer sinusförmigen Spannung beaufschlagt, doch der Kern befindet sich nicht in einem neutralen magnetischen Zustand. Beginnt die angelegte Flussbahn in derselben Richtung wie der Restfluss, sättigt sich der Kern bereits während der ersten Halbwelle. Der Strom verläuft dann flach, ist reich an Oberschwingungen niedriger Ordnung und deutlich größer als der stationäre Magnetisierungsstrom, den man nach einem linearen Modell erwarten würde.

Die physikalischen Zusammenhänge lassen sich nur dann korrekt abbilden, wenn das Modell den Fluss als Zeitintegral der Spannung erfasst und eine Sättigung des Kerns zulässt. Ein Modell, das ausschließlich auf der Leckimpedanz und einem idealen Windungsverhältnis basiert, wird die ersten paar Zyklen stets zu niedrig einschätzen. Das ist von Bedeutung, da Schutzvorrichtungen, die Auslastung des Leistungsschalters und die Wicklungskraft alle auf den Strom reagieren, der während dieser Zyklen tatsächlich fließt. Sobald man diesen Ausgangspunkt akzeptiert, lässt sich der Rest der Einschaltstudie wesentlich einfacher strukturieren.

Der Restfluss legt den ungünstigsten Fall vor der Einschaltung fest

Der Restfluss stellt den ungünstigsten Fall dar, da der Kern nach dem Abschalten selten wieder eine Magnetisierung von Null erreicht. Der letzte Schaltvorgang hinterlässt in einem oder mehreren Zügen eine magnetische Vorspannung. Diese Vorspannung summiert sich nach dem nächsten Schaltvorgang zum neuen Flussauslenkungswert hinzu. Der Strom erreicht seinen Höchstwert, wenn sich Restfluss und angelegter Fluss in dieselbe Richtung bewegen.

Ein Transformator, der nach dem Betrieb unter geringer Last abgeschaltet wurde, weist oft noch eine erhebliche Remanenz auf. Schaltet man dasselbe Gerät einige Minuten später von derselben Seite aus ein, spielt der magnetische Zustand aus dem vorherigen Betrieb immer noch eine Rolle, obwohl die Klemmenspannung auf Null gefallen ist. Befindet sich eine Phase in der Nähe eines positiven Restflusses und wird der Leistungsschalter an einem ungünstigen Punkt der Spannungswelle geschlossen, erreicht diese Phase die Sättigung viel früher als die anderen. Man beobachtet dann ungleichmäßige Phasenströme, einen großen Gleichstrom-Offset und einen längeren Einschwingvorgang.

Sie sollten Restfluss als Eingangsgröße für die Berechnung betrachten und ihn in jeder Falldefinition sichtbar lassen. Bei einer ordnungsgemäßen Inbetriebnahme eines Transformators werden verschiedene Remanenzmuster getestet, darunter Nullremanenz, ausgeglichene Remanenz und ein Fall mit ungünstigster Ausrichtung. Dieser Ansatz verdeutlicht die Bandbreite zwischen geringem und starkem Einschaltstrom, anstatt ein einziges, irreführendes Ergebnis zu liefern. Er erklärt auch, warum die Ergebnisse in der Praxis von einer nominellen Berechnung abweichen können, selbst wenn die Typenschildangaben und die Systemspannung korrekt erscheinen.

Der Schaltwinkel bestimmt den ersten Spitzenstrom

Der Schaltwinkel bestimmt den ersten Spitzenstrom, da der Transformatorfluss dem Integral der angelegten Spannung folgt; daher gibt der Spannungswert zum Zeitpunkt des Einschaltens keinen vollständigen Aufschluss. Ein Einschalten nahe einem Spannungsnullpunkt führt im folgenden Halbzyklus zum größten Flussanstieg. Ein Einschalten nahe dem Spannungsspitzenwert führt zum geringsten unmittelbaren Flussanstieg. Der Einschaltzeitpunkt des Leistungsschalters beeinflusst die erste Einschaltspitzenwelle stärker als die Lastbedingungen.

Eine Untersuchung unter Nahschaltbedingungen verdeutlicht dies schnell. Man nehme denselben unbelasteten Transformator mit demselben Restfluss und derselben Quellenimpedanz und simuliere zwei Fälle. In einem Fall erfolgt das Schließen nahe dem Spannungsspitzenwert und es entsteht ein moderater Transientenverlauf. Im anderen Fall erfolgt das Schließen nahe dem Spannungsnullpunkt und der Fluss wird deutlich über das Sättigungsknie hinausgetrieben, sodass die erste Stromspitze um ein Vielfaches größer und weitaus asymmetrischer ausfällt.

Dreipolige Leistungsschalter bringen eine weitere Komplikation mit sich, da die einzelnen Pole nicht bei exakt demselben elektrischen Winkel schließen. Geringe Polabweichungen führen zu Phasenunterschieden, die den Einschwingvorgang verlängern und den Neutralleiterstrom verzerren können. Aus diesem Grund liefert ein einzelner Einschaltfall nur wenige aussagekräftige Informationen. Sie benötigen eine Reihe von Schaltwinkeln, die günstige, typische und extreme Schaltbedingungen abdecken, bevor Sie eine Aussage über den zu erwartenden Einschaltstrom treffen können.

Sättigungskurven entscheiden darüber, ob ein Modell den Einschaltstrom vorhersagen kann

Die Sättigungskurve entscheidet darüber, ob ein Modell den Einschaltstrom vorhersagen kann, da sie bestimmt, wann die Magnetisierungsinduktivität bei steigendem Magnetfluss zusammenbricht. Ein linearer Magnetisierungszweig kann den bei der Einschaltung beobachteten plötzlichen Stromanstieg nicht nachbilden. Der Knickpunkt, die Steigung oberhalb des Knickpunkts und der Luftkernbereich prägen gemeinsam die Spitzen- und Abklingphase. Fehlen diese Merkmale, sieht das Ergebnis zwar sauber aus, ist aber falsch.

Betrachten wir zwei Modelle desselben Transformators. Das eine verwendet eine feste Magnetisierungsreaktanz, das andere eine nichtlineare Magnetisierungskurve, die anhand von Erregungsdaten angepasst wurde. Der lineare Fall zeigt einen sauberen Transienten, der sich schnell einpendelt und deutlich unter den Erwartungen der Einsatzkräfte vor Ort bleibt. Der nichtlineare Fall erzeugt eine hohe erste Spitze, eine flachere Wellenform und einen langsameren Abklingvorgang, da sich der Kern während eines Teils jedes Zyklus im Sättigungszustand befindet.

Genau dieser Unterschied macht die transparente magnetische Modellierung sowohl bei Inbetriebnahmeuntersuchungen als auch in der Lehre so wichtig. Mit SPS SOFTWARE können Sie den Magnetisierungszweig des Transformators untersuchen und bearbeiten, anstatt ihn hinter einer Black-Box-Komponente zu verbergen. Sie können testen, wie sich ein weicherer Knickpunkt, eine tiefere Sättigung oder fehlende Erregungsdaten auf den prognostizierten Einschaltstrom auswirken. Sobald der magnetische Zweig sichtbar ist, lassen sich Abweichungen zwischen Untersuchungsergebnissen und den Erfahrungen vor Ort in der Regel viel leichter erklären.

Für Untersuchungen zur Einschaltung von Transformatoren ist ein festgelegter Untersuchungsablauf erforderlich

Untersuchungen zur Transformator-Einschaltung erfordern eine festgelegte Vorgehensweise, da das Ergebnis von mehreren miteinander verknüpften Eingangsgrößen abhängt, die leicht verwechselt oder übersehen werden können. Es ist eine wiederholbare Reihenfolge für die Auswahl der Systemstärke, der Transformatorendaten, der Remanenz, des Schaltzeitpunkts und der Messpunkte erforderlich. Eine systematische Vorgehensweise reduziert Nacharbeiten und ermöglicht aussagekräftige Vergleiche zwischen einzelnen Fällen. Außerdem stellt sie sicher, dass die Überprüfung der Schutzmaßnahmen auf denselben Annahmen basiert, die auch in der elektrischen Untersuchung zugrunde gelegt wurden.

• Stellen Sie zunächst die Quellspannung und die Quellenimpedanz ein.
• Geben Sie als Nächstes die Wicklungsdaten und die Anschlussangaben ein.
• Passen Sie die nichtlineare Magnetisierungskurve anhand der Testdaten an.
• Weisen Sie Fälle mit Restfluss vor Fällen mit Schalter-Schließung zu.
• Höchststrom, Abklingzeit und Relaisgrößen aufzeichnen.

Diese Abfolge funktioniert, weil jeder Schritt eine Annahme festlegt, von der der nächste Schritt abhängt. Ein Schutzingenieur, der die Differentialeinschränkung überprüft, benötigt denselben Remanenzfall, den der Systemingenieur für den Spitzenstrom verwendet hat. Ein Forschungslabor, das die Studie im nächsten Semester wiederholt, benötigt dieselben Messpunkte und Solver-Einstellungen. Hier führen Sie nicht einfach nur eine Simulation durch. Sie erstellen eine nachvollziehbare Erklärung dafür, warum dem Ergebnis der Transformator-Einschaltung vertraut werden sollte.

Die Schutzschaltung löst aus, da der Einschaltstrom die Strommessungen verfälscht

Schutzreaktionen während des Einschaltstroms, da das Relais einen hohen, verzerrten Strom registriert, der einem internen Fehler oder einem schwerwiegenden externen Ereignis ähneln kann. Der Strom weist Asymmetrien, Oberschwingungen und Phasenungleichgewichte auf, und auch Stromwandler können in die Sättigung geraten. Diese Kombination verändert die Größen, von denen viele Schutzelemente abhängen. Eine Relais-Einstellung, die im Normalbetrieb und bei Fehlern stabil ist, kann den Einschaltstrom dennoch falsch interpretieren.

Veröffentlichte Studien berichten von einem Magnetisierungsstoß beim ersten Spitzenwert, der unter extremen Remanenz- und Schaltbedingungen das Zehnfache des Nennstroms übersteigt. Ein Differentialrelais, das mit dieser Wellenform konfrontiert ist, kann einen hohen Auslösestrom verzeichnen, bevor sich die Oberwellenunterdrückung einpendelt. Erdungselemente können auf den durch Phasenasymmetrie verursachten Neutralstrom reagieren. Der Überstromschutz der Zuleitung kann ebenfalls ansprechen, wenn die Quelle starr ist und der Transformator im Verhältnis zur Nennleistung der Zuleitung groß ist.

Die Unterdrückung der zweiten Harmonischen hilft zwar, ist aber kein Allheilmittel. Moderne Kerne, Restfluss und die Sättigung von Stromwandlern können Einschaltstromsignaturen erzeugen, die nicht dem sauberen Lehrbuchmuster entsprechen. Aus diesem Grund müssen bei der Überprüfung von Schutzvorrichtungen simulierte Relaisgrößen aus einem zuverlässigen Einschaltmodell herangezogen werden. Wenn Sie lediglich den Effektivwert des Spitzenstroms mit einer Ansprechschwelle vergleichen, übersehen Sie die Messverzerrung, die zu Fehlauslösungen führt.

Die Systemimpedanz bestimmt die Höhe des prognostizierten Einschaltstromspitzenwerts

Die Systemimpedanz beeinflusst die Höhe des prognostizierten Einschaltstromspitzenwerts, da sie begrenzt, wie viel Spannung tatsächlich am Transformator anliegt, während der Kern in Sättigung geht. Eine starre Quelle hält die Klemmenspannung aufrecht und ermöglicht einen höheren Strom. Eine schwache Quelle lässt die Spannung stärker abfallen und verringert den Spitzenwert. Derselbe Transformator kann je nach der vorgeschalteten Last entweder eine geringe oder eine starke Auswirkung haben.

Ein Gerät, das über eine leistungsstarke Übertragungsschiene mit Strom versorgt wird, erzeugt eine andere erste Spitzenwelle als dasselbe Gerät, das über ein langes Kabel oder eine Stationsversorgungsleitung mit Strom versorgt wird. Der schwächere Pfad fügt eine Serienimpedanz hinzu, senkt die momentane Klemmenspannung während der Sättigung und dämpft in der Regel den Spitzenstrom. Dies verringert jedoch nicht immer die Bedenken hinsichtlich der Relais, da ein langsamerer Abklingvorgang Fragen zur Begrenzung und zum Timing länger als erwartet offen lassen kann.

Die Schutzeinstellungen sollten den simulierten Einschaltstromverläufen entsprechen

„Die Schutzeinstellungen sollten sich an simulierten Einschaltstromverläufen orientieren, da ein einzelner Einschaltvorgang niemals den gesamten Bereich abdeckt, der im Betrieb auftritt.“

Sie benötigen eine Hüllkurve, die sich aus den Fällen „Schaltwinkel“, „Restfluss“, „Quellenstärke“ und „Transformatorsättigung“ zusammensetzt. Diese Hüllkurve liefert Ihnen physikalisch fundierte Sicherheitsmargen für Anzug, Rückhaltung, Verzögerung und Sicherheit. Außerdem wird die Überprüfung bei der Inbetriebnahme dadurch zu einem Abgleich mit den untersuchten Grenzwerten und nicht mehr zu einer Schätzung.

Eine fundierte Überprüfung der Einstellungen testet den Fall mit der ungünstigsten Remanenzausrichtung, einen typischen Auslösefall sowie mindestens einen Energieführungsweg mit schwacher Quelle. Anschließend vergleicht man die gemessenen Werte des Relais mit diesen Fällen, anstatt sich auf einen einzigen Multiplikator aus dem Lehrbuch zu verlassen. Dieser Prozess zeigt oft, dass eine geringe Zeitverzögerung oder ein angepasster Auslöseschwellenwert ausreicht, um Einschaltströme zu überstehen, ohne echte interne Fehler zu überdecken. Er zeigt auch, wann die Annahmen der Untersuchung zu dünn sind, um eine Änderung der Einstellungen zu rechtfertigen.

Ein fundiertes technisches Urteilsvermögen basiert auf Modellen, die die der Wellenform zugrunde liegenden Annahmen hinsichtlich Magnetfeld und Netzstruktur offenlegen. SPS SOFTWARE erfüllt diese Anforderung, da Sie den Sättigungszweig überprüfen, Simulationsszenarien anpassen und die zugrunde liegenden Überlegungen für die Personen sichtbar halten können, die den Inbetriebnahmeplan genehmigen. Wenn die Schutzvorrichtungen vor Ort den Einschaltstrom überstehen, ist dies in der Regel das Ergebnis einer sorgfältigen Modellierung, die lange vor dem Schließen des Leistungsschalters durchgeführt wurde.