Wichtigste Erkenntnisse
- Die Linienrepräsentation legt fest, welche physikalischen Eigenschaften in Ihrer Untersuchung sichtbar sind; daher sollte die Wahl des Modells sich nach dem Untersuchungsziel und dem Frequenzbereich richten.
- Eine nominale Pi-Leitung eignet sich für kurze oder mittellange Leitungen in Studien mit niedrigen Frequenzen, während verteilte Modelle erforderlich sind, sobald die Ausbreitung das Ergebnis beeinflusst.
- Dank präziser Parameter und fundierter Modelldetails orientieren sich Fehler-, Schutz- und Überspannungsanalysen an der tatsächlichen Leitung und nicht an modellierungstechnischen Gewohnheiten.
Wählen Sie das Leitungsmodell, das zur Untersuchung passt, und Sie stellen sicher, dass die Ergebnisse zu Fehlern und Überspannungen auf den physikalischen Eigenschaften der Leitung beruhen und nicht auf einer bequemen Abkürzung.
Die Modellierung von Übertragungsleitungen erscheint auf den ersten Blick einfach, bis eine einzige Standardwahl alle Stromspitzen, Spannungsanstiege und Relaisauslösungen im Netz verschiebt. Oft bleibt ein einzelner konzentrierter Abschnitt noch lange in Modellen erhalten, nachdem die Untersuchung bereits zu Fällen übergegangen ist, in denen Ausbreitungs- und Ladeströme eine Rolle spielen. Die Verluste bei der Stromübertragung und -verteilung in den USA beliefen sich im Jahr 2022 auf durchschnittlich etwa 5 %, was daran erinnert, dass Leitungen aktive elektrische Elemente sind und keine neutralen Verbindungen zwischen Sammelschienen.
Ein Übertragungsleitungsmodell stellt die Ausbreitung entlang einer Leitung dar
Ein Übertragungsleitungsmodell ist eine mathematische Darstellung der Reihenimpedanz und der Paralleladmittanz, die sich entlang einer physikalischen Leitung erstrecken, sodass sich Spannung und Strom nicht überall gleichzeitig ändern. Es berücksichtigt Dämpfung, Phasenverschiebung, Ladestrom und Signallaufzeit. Damit bildet es die Brücke zwischen den Leiterdaten und den Untersuchungsergebnissen.
Den Unterschied lässt sich an einer 230-kV-Freileitung erkennen, die sich über eine Länge von 180 km zwischen zwei starken Sammelschienen erstreckt. Ein einfacher Impedanzblock lässt zwar Leistung und Fehlerstrom durch, berücksichtigt jedoch nicht die Aufladung der Leitung, die bei geringer Last zu einem Anstieg der Spannung auf der Empfangsseite führt. Ein besseres Modell des Verhaltens der Übertragungsleitung zeigt diesen Anstieg sowie die Phasenverschiebung entlang der Strecke. Allein diese eine Korrektur kann die Einstellungen der Spannungsregelung und die Schätzungen der Blindleistungsunterstützung verändern.
Oft wird gefragt, was ein Übertragungsleitungsmodell ist, da das Schaltzeichen harmlos aussieht. Die Antwort ist wichtig, da die Darstellung der Leitung darüber entscheidet, welche physikalischen Phänomene bereits vor dem Öffnen eines Schalters oder dem Auftreten eines Fehlers vorhanden sind. Sobald die Untersuchung beginnt, wird diese Wahl auf alle Ergebnisse übertragen. Ist das Leitungsmodell vereinfacht, ist auch die Untersuchung vereinfacht, selbst wenn das umgebende Netz detailliert dargestellt ist.
„Ein Übertragungsleitungsmodell ist eine mathematische Darstellung der Reihenimpedanz und der Paralleladmittanz, die sich entlang einer physikalischen Leitung erstrecken, sodass sich Spannung und Strom nicht überall gleichzeitig ändern.“
Die Untersuchungshäufigkeit legt fest, welche Reaktion Ihr Modell erfassen muss
Die Untersuchungsfrequenz bestimmt, welche Aspekte der Leitungsphysik von Bedeutung sind, da Widerstand, Induktivität, Kapazität und Ausbreitung einen 60-Hz-Lastfluss und einen steilen Transienten nicht in gleicher Weise beeinflussen. Ihr Modell sollte den Frequenzbereich berücksichtigen, der das Ergebnis maßgeblich bestimmt. Zusätzliche Details außerhalb dieses Bereichs bedeuten nur zusätzlichen Aufwand, ohne zu besseren Ergebnissen zu führen.
Bei einer Untersuchung des Spannungsprofils im stationären Zustand an einer Unterverteilungsleitung stehen vor allem netzfrequente Größen im Vordergrund. Bei einer Untersuchung der Wiedereinschaltfähigkeit eines Leistungsschalters auf derselben Trasse geht es hingegen um Wanderwellen, eingeschlossene Ladungen und Reflexionen an Diskontinuitäten. Da es sich hierbei um unterschiedliche Problemstellungen handelt, sollte die Leitungsdarstellung nicht aus Gewohnheit beibehalten werden. Wenn sich die Erregung ändert, ändert sich auch das geeignete Leitungsmodell entsprechend.
Aus diesem Grund sollte die Modellierung von Übertragungsleitungen mit dem Untersuchungsziel beginnen, bevor mit der Eingabe der Parameter begonnen wird. Wenn Sie die Reichweite von Relais bei 60 Hz benötigen, sollten Sie das Modell bevorzugen, das die Sequenzimpedanz und den Ladestrom für diesen Frequenzbereich ausreichend genau wiedergibt. Wenn Sie Stoßspannungsspitzen über Zeiträume von mehreren zehn Mikrosekunden benötigen, sollten Sie Ausbreitungseffekte und Frequenzabhängigkeit berücksichtigen. Die richtige Frage lautet niemals, welches Modell im Allgemeinen am detailliertesten ist. Die sinnvolle Frage ist vielmehr, welches Modell die physikalischen Zusammenhänge berücksichtigt, die für diesen Fall maßgeblich sind.
Die elektrische Länge unterscheidet konzentrierte Modelle von verteilten Modellen
Die elektrische Länge gibt an, wann die Leitung als kompaktes Element betrachtet werden kann und wann sie als Medium betrachtet werden muss, in dem sich Wellen ausbreiten. Das entscheidende Maß ist die Laufzeit im Vergleich zur Zeitskala der Untersuchung. Sobald sich diese Skalen annähern, ist eine konzentrierte Näherung nicht mehr zuverlässig.
Eine 20 km lange Leitung verhält sich in einer Untersuchung zu langsamen RMS-Störungen in der Regel wie eine kurze elektrische Verbindung mit geringem Ladestrom. Eine 300 km lange Leitung im Falle einer Schaltstörung tut dies jedoch nicht. Das Signal benötigt eine messbare Zeit, um die Leitung zu durchlaufen, und diese Verzögerung bestimmt die Form der Reflexionen und Spitzen. Kabelabschnitte erreichen diese Grenze früher, da sich ihre Wellengeschwindigkeit und Kapazität von denen von Freileitungen unterscheiden.
Man braucht nicht für jedes Netzwerk eine starre Abstandsregel. Man braucht eine Überprüfung, bei der abgefragt wird, was die Leitungslänge bei den Frequenzen oder Laufzeiten bedeutet, die für einen von Bedeutung sind. Die elektrische Länge bietet diese Überprüfung und sorgt dafür, dass die Modellwahl an die Physik gebunden bleibt und nicht an Bürogewohnheiten.
| Studienbedingung | Was das Linienmodell bewahren muss | Angemessene Vertretung |
| Kurze Leitung mit Bedenken hinsichtlich eines Spannungsabfalls bei Netzfrequenz | Die Serienimpedanz und der Grundladestrom müssen im Bereich von 50 bzw. 60 Hz konstant bleiben. | Eine konzentrierte Form reicht für die Untersuchung in der Regel aus. |
| Mittlere Leitung mit Überprüfung der Relaisreichweite und der Fehlerpegel | Die Werte für die positive und die Nullsequenz müssen für die Schutzmaßnahmen eng genug mit den physikalischen Leitungswerten übereinstimmen. | Ein Pi-Modell ist oft ausreichend, wenn die Leitung elektrisch nicht sehr lang ist. |
| Langer Überkopfkorridor mit Schalttransienten | Die Ausbreitungsverzögerung und die Reflexionen müssen im Ergebnis berücksichtigt werden. | Ein Modell mit verteilten Parametern ist die sicherere Wahl. |
| Kabelverbindung mit hoher Nebenschlusskapazität | Das Ladeverhalten und die Wellengeschwindigkeit müssen sichtbar bleiben. | Ein verteiltes Formular rechtfertigt in der Regel den zusätzlichen Aufwand bei der Einrichtung. |
| Für Konzeptüberprüfungen verwendetes Unterrichtsmodell | Das Modell sollte die wesentlichen physikalischen Zusammenhänge veranschaulichen, ohne die Gleichungen zu verbergen. | Beginnen Sie mit der zusammengefassten Darstellung und gehen Sie erst dann ins Detail, wenn die Fragestellung der Studie dies erfordert. |
| Detaillierte Transientenuntersuchung unter Berücksichtigung von Schalterbetätigungen | Die Frequenzabhängigkeit und die Endreflexionen müssen erhalten bleiben. | Ein detaillierteres verteiltes Modell ist hier angebracht. |
Das Pi-Modell eignet sich für kurze Zeilen in langsamen Studien
Das Pi-Modell einer Übertragungsleitung sieht an beiden Enden eine Parallelschlussadmittanz und dazwischen eine Reihenimpedanz vor, wodurch die Aufladung der Leitung und der Spannungsabfall bei kurzen bis mittleren Leitungen bei Netzfrequenz gut nachgebildet werden. Dies funktioniert, weil die Leitung auf einen einzigen Abschnitt reduziert wird. Dadurch bleibt das Netzwerk kompakt und die Ergebnisse sind gut interpretierbar.
Ein typisches Beispiel ist eine 69-kV-Leitung, die eine Industrieanlage versorgt. Wenn im Rahmen der Untersuchung die normale Spannungsregelung, die Auslösecharakteristik des Leistungsschalters oder ein einfacher Dreiphasenfehler nahe der Nennfrequenz geprüft wird, liegt das Pi-Modell oft nahe am physikalischen Ergebnis. Man erhält eine Aufteilung des Ladestroms auf beide Anschlüsse, was deutlich besser ist als bei einem reinen Serienelement. Außerdem bleibt das Modell schlank genug, um Fehler schnell zu beheben.
Die Grenze tritt ein, wenn die Ausbreitung von Wellen über die Leitung hinweg eine Rolle zu spielen beginnt. Ein einzelner Pi-Abschnitt kann die Zeitverzögerung einer sich durch den Korridor ausbreitenden Druckwelle nicht nachbilden und verwischt Frequenzeffekte zu einem festen Parametersatz. Einige Teams versuchen, den Bereich durch mehrere hintereinandergeschaltete Pi-Abschnitte zu erweitern. Das kann zwar helfen, ist aber immer noch eher eine Annäherung an das verteilte Verhalten als das Verhalten selbst.
Modelle mit verteilten Parametern spielen eine Rolle, sobald die Ausbreitung die Ergebnisse beeinflusst
Sie sollten ein verteiltes Leitungsmodell verwenden, wenn das Ergebnis der Untersuchung von der Ausbreitung der Wellen, von Reflexionen oder von frequenzabhängigen Leitungskonstanten abhängt. Dies betrifft in der Regel lange Leitungen, Kabelverbindungen, Schaltstöße, Wiedereinschaltuntersuchungen und Arbeiten an Hochgeschwindigkeitsschutzsystemen. Sobald die Ausbreitung die Wellenform verändert, verdeckt eine konzentrierte Leitung den Effekt, den Sie zu messen versuchen.
Eine Untersuchung zur Erregung auf der Empfangsseite einer langen 400-kV-Leitung verdeutlicht diesen Punkt. Die erste Überspannungsspitze hängt von der Laufzeit zum entfernten Ende und der Reflexion ab, die von dieser Grenze zurückkehrt. Eine konzentrierte Pi-Leitung kann zwar den stationären Ladestrom nachbilden, verfehlt jedoch die Spitze und deren zeitlichen Ablauf. Das reicht bereits aus, um die Belastung der Leistungsschalter, die Auslastung der Überspannungsableiter und die Isolationsprüfungen zu verfälschen.
SPS SOFTWARE wird diesem Anspruch im Detail gerecht, da Sie von einfachen Lehrmodellen zu verteilten Linien darstellungen übergehen können, ohne die Gleichungen hinter einem geschlossenen Block zu verbergen. Das ist wichtig, wenn Sie versuchen, den Wechsel gegenüber einem Kollegen, einem Studenten oder einem Prüfungsgremium zu begründen. Ein nützliches Modell ist eines, das sich auf die Physik und den Lernzweck zurückführen lässt, und nicht eines, das einfach nur fortschrittlicher aussieht.
Die Parameterberechnung basiert auf den Leiterdaten bei der Untersuchungsfrequenz
Die Parameter von Übertragungsleitungen ergeben sich aus der Geometrie, den Materialien und der Untersuchungsfrequenz; anschließend werden sie in Widerstand, Induktivität, Kapazität und Leitfähigkeit pro Längeneinheit umgerechnet. Eine gute Simulation beginnt mit diesen physikalischen Eingabewerten und nicht mit übernommenen Bibliothekswerten. Sind die Eingabewerte falsch, wiederholt sich derselbe Fehler auf jeder Modellebene.
Eine praktische Planung einer neuen Freileitung beginnt mit einer kleinen Anzahl von Eingabewerten, die die elektrische Struktur definieren. Fehlt auch nur einer davon, sind grobe Schätzungen erforderlich, die sich auf die gesamte Studie auswirken.
- Leitertyp und Temperatur für den Widerstand
- Phasenabstand und Anordnung der Leiterbündel für Induktivitäten
- Leiterhöhe und -geometrie für die Kapazität
- Annahmen zur Erdungsrückführung für Nullsequenzanteile
- Untersuchungshäufigkeit für den verwendeten Parametersatz
Ein Kabelbeispiel enthält Angaben zu Mantel, Abschirmung, Isolierung und Verlegung im Erdreich, da diese Faktoren einen starken Einfluss auf die Kapazität und die Verluste haben. Außerdem müssen Sie genau auf die Einheiten achten. Als Gesamtwerte für die Leitung pro Kilometer eingegebene Daten machen jede Simulation zunichte, selbst wenn das gewählte Übertragungsleitungsmodell ansonsten geeignet ist. Die Berechnung von Parametern ist keine reine Buchhaltung. Hier entscheidet sich, ob das Modell an Glaubwürdigkeit gewinnt oder verliert.
Die Wahl des Modells beeinflusst die Fehlerstromstärken bei Schutzauslegungsberechnungen
Die Leitungsmodellierung beeinflusst die Ergebnisse der Fehleranalyse, da die Leitung bestimmt, wie die Quelle den Fehler wahrnimmt und wie das Relais die Leitung wahrnimmt. Ladestrom, Sequenzimpedanz, gegenseitige Kopplung und Fernspeisungen werden alle über diese Darstellung geleitet. Eine vereinfachte Leitung kann sowohl die Fehlergröße als auch die Scheinimpedanz so stark verschieben, dass sich eine Schutzeinstellung verschiebt.
Ein entfernter Einphasen-Erdschluss auf einer langen Übertragungsstrecke ist ein guter Testfall. Verwendet man ein sehr einfaches konzentriertes Modell, kann der Nullstrompfad zu grob sein, der Ladestrom zu niedrig angesetzt werden und die Relaisreichweite kann sauberer erscheinen, als sie im Betrieb tatsächlich sein wird. Entfernungselemente reagieren empfindlich auf diese Details. Der Fehler muss nicht dramatisch sein, um in der Nähe von Zonengrenzen von Bedeutung zu werden.
Auch Fehleranalysen finden in einem System statt, das häufigen Transienten ausgesetzt ist. In den kontinentalen Vereinigten Staaten werden jedes Jahr etwa 20 bis 25 Millionen Blitzschläge von der Wolke zum Boden registriert, sodass Leitungsfehler und das Überspannungsverhalten der Leitung keine Randfälle darstellen. Wenn Ihre Analyse in die Relais-Einstellungen einfließt, sollten Sie die Leitung als Teil des Schutzproblems betrachten und nicht als Neutralleiter zwischen Quellen und Lasten.
Die Spitzenwerte der Schaltüberspannung hängen von der Genauigkeit der Leitungsdarstellung ab
Untersuchungen zu Schaltüberspannungen stehen und fallen damit, wie gut das Leitungsmodell die Ausbreitung der Wellen, Reflexionen und die gespeicherte elektrische Energie abbildet. Die Spitzenamplitude ist dabei nur ein Aspekt. Auch der Zeitpunkt des Spitzenwerts und die Wellenform spielen eine Rolle, da Schalterkontakte, Ableiter und Isolierungen nicht auf eine gemittelte Spannung reagieren.
Ein bekanntes Beispiel ist das Schließen einer langen, unbelasteten Leitung von einer starken Quelle aus. Der anfängliche Stromstoß fließt zum offenen Ende, wird mit einer Polarität reflektiert, die die Spannung am entfernten Ende erhöhen kann, und kehrt dann zur Quelle zurück. Ein nominelles Pi-Modell zeigt zwar eine Aufladung an, kann diese Abfolge jedoch nicht mit dem gleichen zeitlichen Ablauf oder dem gleichen lokalen Spitzenwert nachbilden. Das Ergebnis kann ruhig aussehen, während die physikalische Leitung einer stärkeren Belastung ausgesetzt wäre.
Dies ist die unauffällige Modellierungsentscheidung, die die Qualität von Netzstudien im Laufe der Zeit prägt. Ingenieure benötigen nicht in jedem Fall ein Höchstmaß an Detailgenauigkeit, sondern eine Leitungsdarstellung, die zur jeweiligen Studie passt. SPS SOFTWARE ist hier hilfreich, da es Leitungsmodelle mit verschiedenen Detailebenen bereitstellt, sodass die Wahl anhand der jeweiligen Studie begründet werden kann, anstatt aus Gewohnheit getroffen zu werden. Diese Disziplin ist es, die die Zuverlässigkeit von Arbeiten in den Bereichen Fehler, Schutz und Überspannung gewährleistet.
„Wenn Ihre Studie die Relais-Einstellungen beeinflusst, sollten Sie die Leitung als Teil des Schutzproblems betrachten und nicht als Neutralleiter zwischen Quellen und Lasten.“
